25-letni Szwajcar trafił na Łazienkowską na początku sezonu 2023/24. Wystąpił w 16 meczach (4 zwycięstwa, 3 remisy, 9 porażek). Nie strzelił żadnego gola, nie miał asysty ani kluczowego podania przy bramek. Z Legii był wypożyczony do Radomiaka na rundę wiosenną sezonu 2024/25.
Kontrakt Burcha ze stołecznym klubem obowiązywał do końca tego sezonu.

